Python дээр тоон интеграцийн програмыг хэрхэн хийх вэ: 10 алхам

2024 Зохиолч: John Day | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-01-30 11:04

Энэ бол тоон интеграл алгоритмыг ашиглан тодорхой интегралуудыг үнэлэх програмыг хэрхэн яаж ажиллуулах тухай заавар юм. Би алхамуудыг 3 хэсэгт хуваасан: програмыг бүтээх алгоритмыг ойлгох, програмыг Python програмчлалын хэлээр кодлох, програмыг ажиллуулах. Энэхүү гарын авлага нь тодорхой интегралуудыг үнэлэхийн тулд тооцоолуур хийх шаардлагатай эсвэл магадгүй илүү том хэмжээний програмд ашиглах алгоритм хэрэгтэй байгаа хүмүүст зориулагдсан болно. Тооцооллын үндсэн мэдлэгийг хүлээж байгаа боловч холбогдох математикийн мэдээллийг хянаж үздэг. Програмчлалын талаархи мэдлэгийг хүлээх шаардлагагүй боловч энэ нь үнэхээр програмчлал хэрхэн ажилладаг талаар товчхон тайлбарласан тул энэ нь ашигтай байдаг.

Танд хэрэгтэй зүйл:

Интернетэд холбогдсон хувийн компьютер

Алхам 1: Алгоритмыг ойлгох 1 -р хэсэг: Тодорхой интеграл ба түүний хэрэглээ

Үндсэн тооцооллын хүрээнд интеграл гэж юу болохыг та бага зэрэг мэддэг байх гэж бодож байна. Интегралууд нь хязгааргүй жижиг уртаар үржүүлсэн утгуудын массивыг нэгтгэх боломжийг олгодог тул чухал ач холбогдолтой; Энэ нь санхүү, тооны онол, физик, хими болон бусад олон салбарт ашигтай байдаг. Гэсэн хэдий ч энэ програм нь муруйн доорх талбайг хязгаарлагдмал интервалаар тооцоолох боломжийг танд олгоно, эсвэл өөрөөр хэлбэл деривативыг үнэлдэггүй-үүнд илүү хүчирхэг алгоритм шаардлагатай болно. Энэ алгоритм нь хэрэв та өөр зүйлд зориулагдсан том програмын тодорхой интегралийг үнэлэх шаардлагатай эсвэл гараар хийсэн тодорхой интегралуудын хариултыг шалгахыг хүсч байвал ашигтай болно.

Үндсэн тодорхой интеграл нь функцээр тодорхойлогдсон муруйн доорх талбайг илэрхийлдэг. f (x). Тодорхой интеграл болгохын тулд бид хоёр цэгийн хоорондох хэсгийг хайж олох (тус тус a ба b гэж тэмдэглэсэн). Зураг дээр оюу бүс бол миний хэлж буй хэсэг бөгөөд үүнийг тодорхойлох тэгшитгэлийг мөн тухайн бүсэд харуулав. Зураг дээр үзүүлсэн функц нь дур зоргоороо байдаг.

Алхам 2: Алгоритмыг ойлгох нь 2 -р хэсэг: Тоон ойролцоо байдал

Аливаа функцэд ажиллах дурын функцийн доорх хэсгийг тооцоолохын тулд компьютерт өргөн хүрээний заавар хэрэгтэй байдаг тул анализ хийх аргууд нь хэтэрхий тодорхой учраас ашиггүй болно. Компьютер үнэхээр зохицуулж чадах интегралийг ойролцоогоор тооцоолох нэг аргыг ашиглагчийн тодорхойлсон хэмжээтэй тэнцүү өргөн, хувьсах өндөртэй тэгш өнцөгтөөр дүүргэж, тэгш өнцөгтийн бүх талбарыг нэгтгэн гаргадаг. Тэгш өнцөгтийн хатуу шинж чанар нь нийт талбайн зарим хэсгийг хөндөөгүй үлдээх тул үүнийг ойролцоо гэж үздэг; Гэсэн хэдий ч (a ба b) хооронд илүү олон тэгш өнцөгтийг дарах тусам хүрч чадаагүй бүс нутгууд улам бүр сийрэгжих тул ойролцоо үнэлгээ нь илүү нарийвчлалтай байх болно. Компьютер даалгавар гүйцэтгэж байгаа тул та хүссэн бүс дэх тэгш өнцөгтийн тоог маш олон тоогоор тохируулж, ойролцоогоор тооцооллыг маш нарийвчлалтай болгож чадна. Дэмжих зурган дээр зориулалтын талбайн тэгш өнцөгт бүр ижил өргөнтэй байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Би тэднийг Microsoft Paint дээр ижил өргөнтэй болгохын тулд чадах бүхнээ хийсэн боловч хамгийн сайн ажил хийгээгүй.

Алхам 3: Алгоритмыг ойлгох 3 -р хэсэг: Дунд цэгийн дүрэм

Энэхүү дүрэм нь тэгш өнцөгтүүдийг хэрхэн яаж хийж, ойролцоогоор ашиглахыг тодорхойлдог. "N" тэгш өнцөгтүүдийн тэгш өнцөгт бүр нь Δx тэнцүү өргөнтэй байх ёстой, гэхдээ n дахь тэгш өнцөгт бүр яг ижил байж болохгүй: янз бүрийн хүчин зүйл нь функцийг тодорхой цэг дээр үнэлэх тусам өөр өөр байдаг. Дундаж цэгийн дүрэм нь тэгш өнцөгт бүрийн өндрийг f (x_n) гэж үнэлж байгаагаас үүдэн нэрээ авсан бөгөөд "x_n" нь тэгш өнцөгтийн зүүн эсвэл баруун талд байрлуулсан тэгш өнцөгт бүрийн тус тусын төв цэг юм. Дунд цэгийг ашиглах нь ойролцоо утгыг баруун эсвэл зүүн тийш ашиглахаас илүү нарийвчлалтай болгох дундаж утгыг хэрэгжүүлэхтэй адил юм. Энэ алхамыг дэмжих зураг нь дунд цэгийн дүрмийг математикаар хэрхэн тодорхойлсныг нэгтгэн харуулав.

Алхам 4: Програм үүсгэх 1 -р хэсэг: Python хөрвүүлэгч/редактор татаж авах

Одоо та хэрэгжүүлэх шаардлагатай алгоритмыг ойлгож байгаа тул тооцооллыг компьютерээр хийлгэх нь асуудал юм. Компьютерт юу хийхээ хэлэх эхний алхам бол үүнийг хийх хэрэгслүүдийг олж авах явдал юм. Энэ алгоритмыг ямар ч хэлээр кодлох боломжтой; Энгийнээр хэлэхэд энэ програмыг Python хэлээр кодлох болно. Python програмыг ашиглан компьютераа ажиллуулахын тулд танд тухайн хэл дээр бичигдсэн зааварчилгаа авах шаардлагатай редактор хэрэгтэй бөгөөд үүнийг таны компьютер ойлгох машины хэл дээр хөрвүүлэх бөгөөд ингэснээр таны хэлсэн даалгавруудыг гүйцэтгэх боломжтой болно. Өнөө үед редактор, хөрвүүлэгчийг ихэвчлэн нэгтгэдэг боловч энэ нь үргэлж тийм байдаггүй. Та өөрт таалагдсан редактор/хөрвүүлэгчийг ашиглаж болно, гэхдээ би Python: Canopy -ийн хувийн дуртай зүйлээ хэрхэн олж авахыг танд үзүүлэх болно. Хэрэв танд редактор/хөрвүүлэгч байгаа бол та эдгээр алхмуудыг алгасаж болно.

1. Https://www.enthought.com/product/canopy/ руу очно уу.
2. Татаж авах халхавчин дээр дарна уу

3. Таны үйлдлийн системд тохирох татаж авах товчийг дарна уу

   Татаж авах нь автоматаар эхлэх болно

4. Гүйцэтгэх файлыг эхлүүлсний дараа дусаах зааврыг дагана уу
5. Програмыг ажиллуулна уу
6. Програмын үндсэн цэснээс "Редактор" дээр дарна уу
7. Дэлгэцийн төв хэсэгт "шинэ файл үүсгэх" дээр дарна уу

Энэ үеэс эхлэн та текст боловсруулах үндсэн баримт бичигтэй төстэй курсортой хоосон цагаан цонхыг харах ёстой. Та тодорхой интегралуудыг шийдвэрлэх тоон интеграл алгоритмыг кодчилж эхлэхэд бэлэн боллоо. Үргэлжлүүлэх алхамууд нь таны хуулбарлах кодын хэсэг, програмыг бүхэлд нь юу хийх талаар тайлбартай байх болно.

Алхам 5: Хөтөлбөр үүсгэх 2 -р хэсэг: Функцийг импортлох, хувьсагчийг тодорхойлох

Зураг дээрх кодыг хуулна уу.

Аливаа програмын хувьд та өөрийгөө кодлох боломжтой байж болох юм. Хувьсагч гэдэг нь ажиллах боломжтой бөгөөд өөрчлөгдөж болох утгыг өгсөн нэр юм. Ихэнх програмчлалын хэл дээр (хэрэв бүгд биш бол) програмд өөрчлөлт оруулахаас өмнө хувьсагчийг эхлүүлэх шаардлагатай болдог. Энэ програмын хувьд би хувьсагчдыг "N", "a", "b" гэж нэрлэсэн. Эдгээр утгууд нь давталтын тоо (тэгш өнцөгтийн АКА тоо), доод хил ба дээд хилийг тус тус илэрхийлнэ. Та хүссэн бүхнээ нэрлэж болно, гэхдээ "Алгоритмын тухай ойлголт 3 -р хэсэг: Дунд цэгийн дүрэм" -д заасан томъёог тааруулахын тулд тэдгээрийг хэвээр нь үлдээх нь дээр. Тэд зөвхөн тодорхой утгад тохируулагдаагүй болохыг анхаарна уу. Учир нь тэдгээр нь програмыг ажиллуулахад тухайн хэрэглэгч ямар утгатай болохыг тодорхойлох боломжтой оролтууд юм. Оруулах командын дараа ишлэлд орсон текст нь програмыг ажиллуулахад ямар утга оруулах ёстойг харуулдаг. Оруулах тэмдэглэгээний өмнө "int" ба "float" хэрэглэгддэгийг та бас анзаарах болно. Эдгээр нэр томъёо нь энэ утгыг ямар төрлийн хувьсагч болохыг компьютерт хэлдэг. "Int" нь бүхэл тоо бөгөөд "хөвөх" нь хөвөгч цэгийн утга (өөрөөр хэлбэл аравтын бутархай) юм. Эдгээрийг яагаад ингэж нэрлэсэн нь тодорхой байх ёстой.

"#" Тэмдэгтээс хойш бичигдсэн аливаа текст бол програмистад кодыг хүмүүнлэг байдлаар дагах боломжийг олгодог тайлбар юм; Би кодондоо тодорхой хуулбаруудыг оруулсан бөгөөд та үүнийг хуулах болно, гэхдээ танд тусалж чадах тайлбарыг нэмж оруулах боломжтой. Хөтөлбөр нь командын өмнө "#" тэмдэгтэй юу ч уншихгүй.

"Математик импортоос *" гэж уншдаг кодын хэсэг нь програмыг өөрөө програмчлахгүйгээр ашиглах боломжтой математик функцийг импортлохыг хэлдэг. "*" Гэдэг нь зөвхөн "бүгд" гэсэн утгатай. Кодын энэ хэсгийг дараах байдлаар уншаарай: математикийн номын сангаас бүх функцийг импортлоорой. Энэ нь синус, косинус, лог, эксп гэх мэт математик функцуудыг ашиглах боломжийг олгодог. Эдгээр функцуудыг кодын хүрээнд математик байдлаар нэгтгэж болно.

Алхам 6: Хөтөлбөрийг бүтээх 3 -р хэсэг: Интеграцийн функцийг бий болгох

Өмнөх кодын доорх зурган дээрх кодыг хуулж бичнэ үү.

АНХААРУУЛГА: Энэ хэсэг нь нягт бөгөөд ойлгомжгүй байж болзошгүй зарим зүйлийг тодруулахыг хүсч байна. Програмчлалын талаар ярихдаа "функц" гэдэг үг маш их гарч ирдэг. Математикийн тухай ярьж байхад энэ нэр томъёо маш их гарч ирдэг. Тиймээс, энэ үеэс эхлэн би програмчлалын утгаар функцийн талаар ярихдаа "Python функц" гэж бичих болно, харин математикийн функцын тухай ярихдаа "математикийн функц" гэж хэлэх болно. Хэзээ нэгэн цагт бид Python функцийг тухайн математикийн функцын дүрслэл болгон ашиглах болно.

Дараагийн кодын хэсэг нь програмын гол хэсэг юм. Энд тоон интеграцийн алгоритмыг дунд цэгийн дүрмийг ашиглан гүйцэтгэдэг Python функцийг тодорхойлсон болно. "def Integrate (N, a, b)" гэсэн утгатай: "N," "a", "b" хувьсагчдыг хүлээн авч, муруйн доорхи хэсгийг буцааж өгдөг "Интеграц" функцийг тодорхойлно уу (математикийн функц) Үүнийг "Интеграц" Python функцын хүрээнд тодорхойлсон болно. Та код бичихдээ энэ Python функцийг юу ч гэж дуудаж болно, гэхдээ энэ нь үнэхээр математикийн функцийг нэгтгэсэн функц тул үүнийг нэгтгэх гэж нэрлэх нь утгагүй юм.

Энэ үед Python кодын блокуудыг хэрхэн тусгаарладаг талаар тайлбарлах нь зүйтэй болов уу. Кодын блок гэдэг нь тодорхой ажлыг гүйцэтгэдэг бүхэл бүтэн хэсэг юм. Янз бүрийн програмчлалын хэл нь эдгээр "блокуудыг" ялгах арга замтай болно. Python-ийн хувьд блок нь догол мөрөөр ялгагдана: даалгавар гүйцэтгэх хэсэг бүр өөрийн гэсэн догол мөртэй бөгөөд бусад догол блокуудын дотор догол мөртэй блокууд байж болно. Энэ нь даалгавар доторх даалгавруудыг илэрхийлдэг бөгөөд үндсэндээ кодыг гүйцэтгэх дарааллыг хэлж өгдөг. Тодорхойлсон Python "Integrate" функцын хувьд энэ функц доторх бүх зүйлийг нэг блокоор дугуйлдаг бөгөөд энэ функц дотор гүйцэтгэх ажлуудыг ялгадаг. Энэхүү Python функц дотор өөрийн даалгаврыг гүйцэтгэдэг догол мөртэй хэсгүүд байдаг. Энэ нь дараах байдлаар явагдана: тушаал (даалгавар) тавигдсан, хоёр цэгийг тушаалыг дагаж, командын хийж буй зүйлийг доор нь оруулав.

Python -ийн "нэгтгэх" функцийг тодорхойлсны дараа та f (x) нэртэй өөр Python функцийг тодорхойлох болно. Энэ нь нэгтгэх математикийн функцийг илэрхийлнэ. Математикийн өөр өөр функц бүрийн хувьд та үүнийг өөрчлөхийн тулд энэ програмын мөрөнд хандах хэрэгтэй болно (програмыг ажиллуулах явцад тодорхойлогддог хувьсагчдаас ялгаатай нь). Python функц бүр буцаах утгатай байх болно, хэрэв та үүнийг үнэ хаяхад функц буцааж өгдөг. Энэ тохиолдолд оруулсан утга нь "x" бөгөөд энэ "x" нэр томъёо нь таны хаясан зүйлийн үнэ цэнийг авах болно-энэ бол түр зуурын утга юм.

Дараа нь for-loop нь энэ гарын авлагын "Алгоритмыг ойлгох" хэсэгт томъёогоор тодорхойлсон нийлбэрийн үүрэг гүйцэтгэдэг. Энэхүү нийлбэрт хэд хэдэн нэмэлт хувьсагч шаардлагатай бөгөөд тэдгээрийн нэг нь Python -ийн "Integrate" функцийн өгөөжийн утга болно. Давталтын өмнө би эдгээр хувьсагчдыг "утга", "утга2" гэж тодорхойлсон. for-loop-ийн даалгавар бол тогтоосон хувьсагчийн утгыг давтах явдал бөгөөд үүнийг for-loop команд дотор хялбархан тодорхойлох боломжтой; энэ тохиолдолд энэ хувьсагч нь "n" байна. Давталт хийх муж нь 1 -ээс N+1 хүртэл байна. Дээр дурдсан томъёонд тодорхойлсон нийлбэр нь зөвхөн 1 -ээс N хооронд хэлбэлзэж байгааг та анзаарах ёстой. Python хэл нь давтагдсан утга бүрийг тэгээс эхлэн тоолж байгаа тул бид үүнийг ингэж тодорхойлдог, тиймээс бид утгуудын хүрээг хүссэн хэмжээндээ тохируулах ёстой. хүрээ. For-loop нь тэгш өнцөгтийн бүх өндрийг нэгтгэх боломжийг олгодог бөгөөд энэ утгыг миний "утга" гэж нэрлэдэг хувьсагч болгон хадгалдаг. Үүнийг кодын хэсэгт харуулав: утга += f (a +((n- (1/2))*((b-a)/N))).

Тэндээс кодын дараагийн хэсэг нь "утга2" гэж нэрлэгддэг хувьсагчийг ашигладаг бөгөөд тэгш өнцөгт бүрийн өндрийн нийлбэрийг тэгш өнцөгт бүрийн стандарт өргөнөөр үржүүлж өгдөг бөгөөд энэ бол бидний хүсч буй эцсийн хариулт юм. Манай програмаар харуулсан бөгөөд энэ нь "Интеграц" Python функцын өгөөж утга юм.

Алхам 7: Хөтөлбөр үүсгэх 4 -р хэсэг: Хариултыг харуулах

Өмнөх кодын доорх зурган дээрх кодыг хуулж бичнэ үү.

Python "Integrate" функцээр дамжуулан хариултыг авах боломжтой болсон тул бид үүнийг харуулахыг хүсч байна. Энэ бол хэрэглэгчийн оруулсан утгуудыг ("N," a, "b") "Integrate" Python функцэд оруулаад дэлгэц дээр хэвлэх явдал юм. Энэ тушаалыг 21 -р мөрөнд харуулсан бөгөөд энэ алхамыг дуусгахын тулд хийх ёстой зүйл бол үнэхээр юм. 19, 20 -р мөрөнд байгаа код нь бүхэл бүтэн програмын гаралтыг "хөөрхөн болгох" зорилготой юм. "хэвлэх (" ……………………. ")" програмын оролтын хэсгийг гаралтын хэсгээс тусгаарлаж, "хэвлэх (" Энд таны хариулт: ")" гэдэг нь зөвхөн хариулт өгөх тэмдэглэгээ юм. текстийн мөрийн дараа хэвлэх.

Алхам 8: Хөтөлбөрийг ажиллуулах 1 -р хэсэг: Хөтөлбөрийг байгаагаар нь ажиллуулах

Хэрэв та Canopy ашигладаггүй бол энэ алхамыг хийх шаардлагагүй бөгөөд програмыг ажиллуулахад өөр журам шаардлагатай байж магадгүй юм. Canopy дээр та програмыг ажиллуулахаасаа өмнө үүнийг хадгалах хэрэгтэй болно. Python програмын файлын төрөл нь.py файл бөгөөд үүнийг автоматаар хадгалдаг. Файлыг хаана хадгалахыг хүсч байгаагаа сонгоод програмыг ажиллуулах боломжтой болно.

Хөтөлбөрийг ажиллуулж байна:

1. Таны файлын нэр гарч буй хэрэгслийн мөрөн дээр байрлах "тоглуулах товч" шиг харагдах ногоон товчлуурыг дарна уу (зургийг үзнэ үү).
2. Дараа нь програм нь Canopy өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх орчин гэж нэрлэгддэг засварлагчийн доод дэлгэц дээр ажиллах болно. Та сануулгыг миний бичсэн шиг хуулсан гэж үзвэл Canopy өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх орчны доод талд "Та хэдэн удаа нийлүүлэхийг хүсч байгаагаа оруулна уу (илүү олон удаа = илүү нарийвчлалтай):" гэсэн гарчиг гарч ирэх ёстой. (зургийг үзнэ үү)
3. Давталтыг хэдэн удаа хийхийг хүсч буй утгыг оруулна уу, өөрөөр хэлбэл 10000 (хэдэн тэгш өнцөгтийг өөрийн талбай руу оруулахыг хүсч байгаа бол) оруулаад enter дарна уу.
4. Илүү олон зааварчилгаа гарч ирэх болно. 5 -р алхамд програмд танил болсон оролтын сануулга байх ёстой.
5. Интегралийг үнэлж, үр дүн гарч ирэх ёстой.

Хэрэв та програмыг өмнөх зургуудад үзүүлсэн шиг кодчилсон бол та зүгээр л f (x) = x^2 -ийг зарим хүрээнд нэгтгэсэн болно. X^2 -ийн интеграл нь гараар үнэлэхэд хялбар байдаг тул програм нь гараар тодорхойлсон аналитик утгад маш ойрхон хариулт өгсөн эсэхийг шалгах хэрэгтэй. Би N = 10000, a = 0, b = 10 гэсэн утгатай програмыг ажиллуулахад 333.33333249999964 гэсэн хариултыг авна. Шинжилгээний зөв хариулт нь 333.333 байна. Энэ бол гайхалтай нарийвчлалтай бөгөөд хурдан юм. Та үндсэндээ x тэнхлэг дээр 0 -ээс 10 хооронд 10 000 тэгш өнцөгтийг шахаж, тэдгээрийг x^2 муруйн доорх талбайг ойролцоогоор тооцоолоход ашигласан болно!

Алхам 9: Хөтөлбөрийг ажиллуулах 2 -р хэсэг: Математикийн бусад функцийг нэгтгэх

Өмнөх алхамд хэрэв та үнэнчээр дагаж байсан бол f (x) = x^2 -ийг нэгтгэсэн болно. Энэ бол энэ програмыг нэгтгэх цорын ганц математик функц биш юм. 5 -р алхамаас та Python функцүүдийн математикийн номын сангийн массивыг програмд оруулсан болохыг санаарай. Энэ нь нэгтгэх боломжтой илүү төвөгтэй математик функцийг ашиглах боломжийг танд олгоно. Нэг сум өгье. Мэдээжийн хэрэг, та хүссэн функцийг ашиглаж болно, гэхдээ би энэ кодын нарийвчлалыг тодорхой мужид нэгтгэх үед сайн мэддэг утгыг өгдөг тодорхой математик функцийг нэгтгэн харуулах болно. Энэ функц нь f (x) = Sin [x] юм. Энэхүү математик функцийг эхний дагалдах зурган дээр харуулсан бөгөөд 0 -ээс 2π хүртэл зурсан бөгөөд сонирхсон хэсгийг оюу өнгөөр сүүдэрлэсэн болно. Энэ интервалд сөрөг талбартай тэнцүү хэмжээний эерэг талбар байгаа тул нийт талбарыг нэмбэл тэг авах ёстой. Энэ үнэхээр тохиолддог эсэхийг харцгаая:

F (x) = Sin [x] математик функцийг програмд оруулах:

1. Хөтөлбөрийг дахин ажиллуулахын өмнө "буцаж ирснийхээ дараа өөрийн функцийг#бичээрэй" гэсэн тайлбарын доор x ** 2 байгаа бол sin (x) гэж бичнэ үү. (зургийг үзнэ үү).
2. Ногоон тоглуулах товчийг дахин дарж програмыг ажиллуулна уу.
3. N утгыг 10000 гэж бичнэ үү (хэдэн удаа нийлбэрлэхийг хүсч байна).
4. доод хилийг "0" гэж оруулна уу.
5. Дээд хилийн хувьд 6.2832 оруулна уу (ойролцоогоор 2π).
6. Та ямар үнэ цэнэтэй болохыг олж мэдээрэй.

Үүнийг хийсний дараа би 1.079e-10 гэсэн утгыг олж авсан: энэ нь.0000000001079-тэй тэнцэх бөгөөд энэ нь үнэхээр тэг рүү ойрхон байгаа тул үнэн зөв харагдаж байна, алгоритм нь сөрөг талбарыг хангалттай зохицуулж байгааг харуулж байна.

Алхам 10: Хөтөлбөрийг ажиллуулах 3 -р хэсэг: Хөтөлбөрийг өргөжүүлэх

Энэ үед та үүнийг хийж чадна: танд Python дээр кодлогдсон тодорхой интеграл алгоритм байгаа бөгөөд энэ нь жигд ажилладаг бөгөөд маш зөв хариулт өгдөг. Гэсэн хэдий ч энэ програмыг сайжруулах боломжтой. Би програмист хүн биш, Python програмын талаар бага туршлагатай. Үнэн хэрэгтээ би энэ хичээлийг дуусгахын тулд Python -ийг ашиглах талаар өөрийгөө сэргээх хэрэгтэй байсан ч энэ нь Python -ийг сурахад хялбар хэл гэдэгт итгэх болно. Миний хэлэх гэсэн зүйл бол та энэ програмыг илүү үр ашигтай болгож, GUI -ийг хэрэгжүүлж, хэрэглэгчдэд ээлтэй болгох замаар өргөжүүлэх боломжтой юм.

Хөтөлбөрийг өргөжүүлэх талаархи миний бодол:

• Canopy интерактив өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх орчныг ашиглахгүйгээр програмыг ажиллуулах боломжийг олгодог график хэрэглэгчийн интерфэйсийг хэрэгжүүлээрэй
• Үүнийг нэгтгэх математик функцийг програмын дотор оруулах шаардлагагүй, гэхдээ програмыг ажиллуулсны дараа оруулах боломжтой байхаар хийгээрэй (би анх үүнийг хийхийг оролдож байсан, гэхдээ ойлгож чадаагүй).
• "Integrate" Python функцийг тодорхойлж, үүнд f (x) функцийг дотор нь f (x) функцийг тодорхойлсны дагуу авна.

Эдгээр нь сайжруулах талбайн зарим жишээ юм, гэхдээ үүнийг сайжруулах боломжтой бусад олон талбар байгаа гэдэгт би баталгаатай хэлж байна. Тиймээс би энэ алхамыг энэ програмын алдаа дутагдлын жишээ болгон үлдээж, хөтөлбөрийг цаашид сайжруулахыг хүссэн хэн бүхэнд дасгал хийж магадгүй юм.