Arduino ашиглан PT100 -аас температурыг хэмжих: 6 алхам (зурагтай)

2024 Зохиолч: John Day | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-01-31 10:23

PT100 нь орчны температураас хамаарч эсэргүүцлээ өөрчилдөг эсэргүүцлийн температур илрүүлэгч (RTD) бөгөөд удаан динамиктай, харьцангуй өргөн температуртай үйлдвэрлэлийн процесст өргөн хэрэглэгддэг. Энэ нь удаан динамик процессуудад ашиглагддаг, учир нь RTD -ийн хариу үйлдэл хийх хугацаа удаан байдаг (энэ талаар би дараа нь дэлгэрэнгүй ярих болно), гэхдээ үнэн зөв, цаг хугацааны явцад бага хазайлттай байдаг. Энэхүү зааврын дагуу танд үзүүлэх гэж буй зүйл нь үйлдвэрлэлийн стандартад нийцэхгүй байх болно, гэхдээ энэ нь маш олон сонирхогчдын мэддэг LM35 болон хэлхээний онолыг үзүүлсэн LM35 -ийг ашиглахаас өөр температурыг хэмжих өөр аргыг танд үзүүлэх болно. бусад мэдрэгч дээр хэрэглэж болно.

Алхам 1: бүрэлдэхүүн хэсгүүд

1х PT100 (хоёр утастай)

1x Arduino (ямар ч загвар)

3x 741 үйлдлийн өсгөгч (LM741 эсвэл UA741)

1х 80 Ом эсэргүүцэл

2х 3.9 кох резистор

2х 3.3 кох резистор

2х 8.2 кох резистор

2х 47 кох резистор

1х 5 кох потенциометр

1х Хоёр терминал цахилгаан хангамж эсвэл 8х 1.5В АА зай

Би хоёр утастай PT100 ашиглаж байна, гурван ба дөрвөн утастай PT100 нь өөр хэлхээтэй байх болно. Эдгээрийн ихэнх эсэргүүцлийн утга нь дээр дурдсантай яг ижил байх албагүй, гэхдээ хэрэв хос эсэргүүцэл байгаа бол 3.9 Кохм байвал хэрэв та 5к гэж сольсон бол тэр үед хоёуланг нь 5к -ээр солих шаардлагатай болно. адилхан байх хэрэгтэй. Бид хэлхээг авахад өөр өөр утгыг сонгохын үр нөлөөг хэлэх болно. Үйлдлийн өсгөгчийн (op amps) хувьд та бусад op өсгөгч ашиглаж болно, гэхдээ эдгээр нь миний ашигласан төхөөрөмжүүд юм.

Алхам 2: Wheatstone гүүр

Би хэлхээний эхний хэсгийн талаар ярихаасаа өмнө PT100 -ийн эсэргүүцлээс температур авах томъёоны талаар ярих хэрэгтэй, эсэргүүцлийн томъёо дараах байдалтай байна.

энд Rx нь PT100 эсэргүүцэл, R0 нь 0 градусын температурт PT100 эсэргүүцэл, α нь температурын эсэргүүцлийн коэффициент, T нь температур юм.

Энэ бол PT100 тул R0 нь 100 ом, хэрэв энэ нь PT1000 байсан бол R0 нь 1000 ом байх болно. α нь мэдээллийн хуудаснаас авсан 0.00385 ом/градус C байна. Илүү нарийвчлалтай томъёог эндээс олж болно, гэхдээ дээрх томъёог энэ төслийн хувьд хийх болно. Хэрэв бид томъёог шилжүүлбэл тухайн эсэргүүцлийн температурыг тооцоолж болно.

Бид -51.85 -аас 130 градусын температуртай зүйлийг хэмжихийг хүсч байна гэж бодъё. Бид PT100 -ийг 1 -р зурагт үзүүлсэн хэлхээнд байрлуулсан. Дээрх тэгшитгэл ба хүчдэл хуваагчаас гарсан хүчдэлийн тэгшитгэлийг ашиглана уу. Эхний зураг дээр) бид хүчдэлийн хүрээг тооцоолж болно. Мужийн доод хэсэг T = -51.85 (80ohms)

ба 130 градус (150 ом):

Энэ нь 0.1187V ба 0.142 тогтмол гүйдлийн алдагдлыг өгөх болно, учир нь бидний температур хэзээ ч -51.85 хэмээс доош буухгүй бөгөөд энэ хүчдэлийг өсгөхөд бидний анхаарах хүрээний (80-130 ом) мэдрэмжийг бууруулна. Энэхүү DC тасалдалаас ангижрах, мэдрэмтгий байдлыг нэмэгдүүлэхийн тулд хоёрдахь зурагт үзүүлсэн Wheatstone гүүрийг ашиглаж болно.

Хоёрдахь хүчдэл хуваагчийн гаралтыг дараа нь дифференциал өсгөгч ашиглан хүчдэл хуваагчийн эхний гаралтаас (Vb+) хасах болно. Гүүрний гаралтын томъёо нь хүчдэл хуваагч хоёр юм.

PT100 -ийн хүчдэл 80 ом бөгөөд зураг дээрх бусад утгыг ашиглана.

Pt100 -ийн хувьд 150 ом байна:

Wheatstone -ийг ашигласнаар бид тогтмол гүйдлийн алдагдлаас ангижирч, олшруулсны дараа мэдрэмжийг нэмэгдүүлдэг. Wheatstone гүүр хэрхэн ажилладагийг мэддэг болсон тул бид яагаад 80 Ом ба 3.3 км ашигладаг талаар ярилцаж болно. 80ohms -ийг дээрх томъёогоор тайлбарласан болно. Энэ утгыг сонгоно уу (бид үүнийг оффист эсэргүүцэл гэж нэрлэдэг Рофф) нь таны температурын доод хязгаар эсвэл бүр илүү сайн байх ёстой. температур зохицуулах хяналтын систем эсвэл үүнтэй төстэй зүйл нь таны температурын хязгаараас доогуур температур хэрхэн буурч байгааг мэдэхийг хүсч байна. Тиймээс хэрэв -51.85C таны хязгаарын доод хэсэг бол Роффдоо 74.975 ом (-65 хэм) ашиглаарай.

Би гүйдлийг хязгаарлах, гаралтын шугаман байдлыг нэмэгдүүлэхийн тулд R1 ба R3 -ийн хувьд 3.3k -ийг сонгосон. PT100 нь температурын нөлөөгөөр эсэргүүцлийг өөрчилдөг тул хэт их гүйдэл дамжуулах нь өөрөө халалтаас болж буруу уншилт өгөх тул би 5-10мА хамгийн их гүйдлийг сонгосон. PT100 нь 80 Ом бол гүйдэл нь 1.775mA байдаг тул хамгийн дээд хязгаараас доогуур аюулгүй байна. Та мэдрэмтгий байдлыг нэмэгдүүлэхийн тулд эсэргүүцлийг бууруулдаг боловч энэ нь шугаман байдалд сөргөөр нөлөөлж болзошгүй, учир нь бид шугаман бус гаралттай байвал тэгшитгэлийг хожим ашиглах болно (y = mx+c) нь алдаа гаргах болно. Гурав дахь зураг нь янз бүрийн дээд резистор ашиглан гүүрний гаралтын графиктай, хатуу шугам нь бодит гаралт, тасархай шугам нь шугаман ойролцоо утга юм. Хар хөх өнгийн графикаас харж болно (R1 & R3 = 200 Ом) нь хамгийн их хүчдэлийн хүрээг өгдөг боловч гаралт нь хамгийн бага шугаман байна. Хөнгөн цэнхэр (R1 & R3 = 3.3kohms) нь хамгийн бага хүчдэлийн мужийг өгдөг боловч тасархай болон хатуу шугам нь хоорондоо давхцаж, шугаман чанар нь маш сайн байгааг харуулж байна.

Эдгээр утгыг өөрийн хэрэглээнд нийцүүлэн өөрчилж болно, хэрвээ та хүчдэлийг өөрчилвөл гүйдэл хэт өндөр биш байгаа эсэхийг шалгаарай.

Алхам 3: Олшруулалт

Сүүлчийн алхамд бид хүчдэл хуваагч хоёрын гаралтын хязгаарыг 0 -ээс 0.1187 хүртэл олсон боловч бид эдгээр хүчдэлийг хэрхэн хасах талаар яриагүй байна. Үүнийг хийхийн тулд бидэнд дифференциал өсгөгч хэрэгтэй бөгөөд энэ нь нэг оролтыг нөгөөгөөс нь хасаад өсгөгчийн олзоор нэмэгдүүлэх болно. Дифференциал өсгөгчийн хэлхээг эхний зурагт үзүүлэв. Та Vb+ -г урвуу оролт руу, Vb- урвуу оролтгүй оруулдаг ба гаралт нь Vb+- Vb байх болно, өөрөөр хэлбэл олшруулахгүй боловч зураг дээр үзүүлсэн резисторыг нэмснээр бид 5.731-ийн ашиг олно.. Олзыг дараахь байдлаар өгдөг.

Ra нь R5 & R7 ба Rb нь R6 & R8 бөгөөд хүчдэлийг дараах байдлаар илэрхийлнэ.

Энэ өсгөгчийг гүүрний гаралт руу холбох, ачаалах нөлөө, ашиг орлогыг өөрчлөх хоёр асуудал бий. Өсгөгчийн ашиг орлогыг өөрчлөхийн тулд хоёр хос резистор ижил байх ёстой тул дор хаяж хоёр эсэргүүцэгчийг өөрчлөх шаардлагатай болно, тиймээс ижил утгатай байх ёстой хоёр савтай байх нь ядаргаатай байх болно, ингэснээр бид багажны өсгөгч гэж нэрлэдэг зүйлийг ашиглах болно. Үүнийг миний доор ярих болно. Ачаалах нөлөө нь PT100 дээрх хүчдэлийн уналтад нөлөөлж буй өсгөгчийн оролтын эсэргүүцэл бөгөөд бид PT100 дээрх хүчдэлийг өөрчлөхгүй байхыг хүсч байгаа бөгөөд ингэснээр оролтын эсэргүүцлийн хувьд маш том резисторыг сонгож болно, ингэснээр PT100 -ийн зэрэгцээ эсэргүүцэл болно. оролтын эсэргүүцэл нь PT100 эсэргүүцэлтэй маш ойрхон боловч энэ нь дуу чимээ, хүчдэлийн гаралтын алдагдалтай холбоотой асуудал үүсгэж болзошгүй юм. Kohms -ийн дундаас дунд зайг сонгоорой, гэхдээ миний хэлснээр жижиг резистортой байх нь муу, тиймээс бид хэлхээг бага зэрэг өөрчлөх болно.

Хоёрдахь зурган дээр бид хэлхээний хоёр талыг (гүүр ба өсгөлт) салгахын тулд буфер өсгөгч ажилладаг багажны өсгөгчтэй холбогдсон гүүрний гаралттай бөгөөд зөвхөн нэг потенциометрийг өөрчлөх замаар оролтыг нэмэгдүүлэх боломжийг олгодог. Рэйн). Хэмжих хэрэгслийн өсгөгчийг дараах байдлаар тодорхойлно.

энд Rc нь тогооноос дээш ба доорх 3.9k эсэргүүцэл юм.

Rgain -ийг бууруулснаар олшруулалт нэмэгдэнэ. Дараа нь Va ба Vb цэг дээр (Vb+ ба Vb- өсгөгдсөн) энэ нь өмнөх шиг дифференциал өсгөгч бөгөөд хэлхээний нийт ашиг нь зөвхөн олсон ашиг юм.

Орлогоо сонгохын тулд та өмнө нь Роффтой хийсэнтэй адил зүйлийг хийхийг хүсч байна. Бид 5V adc -тэй Arduino -ийг ашиглаж байгаа тул хэлхээний хамгийн их гаралт нь таны сонгосон хамгийн их температурт 5V байх ёстой. 150 ом-ийг хамгийн их эсэргүүцэл болон гүүрний хүчдэлийг 0.1187V, бидний олсон ашиг 42.185 (5/0.1187) гэж үзье.

Бид Ra, Rb, Rc -ийг 8.2k, 47k ба 3.9k гэж хадгалдаг гэж бодъё, бид Rgain тогооны утгыг олох хэрэгтэй.

Тиймээс ашиглаж буй температурын хязгаараас бүрэн 5 вольтыг гаргахын тулд Rgain -ийн утгыг 1.226k болгож өөрчилнө үү. Дифференциал өсгөгчөөс гарах гаралтын хүчдэлийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

Алхам 4: Цахилгаан хэлхээг тэжээх

Энэ бол хэлхээний сүүлчийн алхам юм, та опс өсгөгчийн хэлхээнд Vcc+ ба Vcc-ийг анзаарсан байж магадгүй, учир нь тэдгээр нь зөв ажиллахын тулд эерэг ба сөрөг хүчдэл хоёуланг нь шаарддаг тул та ганц төмөр замын оп-ампер авах боломжтой, гэхдээ би шийдсэн. Эдгээр өсгөгчийг ашиглах нь миний хэвтэж байсан зүйл юм. Тиймээс бид +6V ба -6V -ийг нийлүүлэх болно, үүнийг хийх гурван арга бий. Эхнийх нь эхний зурган дээр харагдаж байгаа бөгөөд бид нэг тэжээлийн эх үүсвэрээс хоёр тэжээлийн хангамж эсвэл хоёр гаралтын терминал авах ёстой, хоёулаа 6В хүчдэлтэй, нэг эерэг гаралттай нөгөө талын сөрөг холболттой байна. Дээд нийлүүлэлтийн 6V нь бидний +6V байх болно, доод нийлүүлэлтийн эерэг нь GND, доод талын сөрөг нь -6V байна. ЗӨВХӨН ХОЁР ХАНГАМЖИЙН ГНД -ийг салгаж эсвэл ЭРЧИМ ХҮЧНИЙ ХҮРЭЭЛЭЛДЭЭ ХҮРЭХЭЭР ЭНЭ ГЭДЭЭ Л ГАНЦААРААР ХОЛБООТОЙ. Бүх арилжааны цахилгаан хангамж нь GND -ийг салгах байсан, гэхдээ хэрэв та шалгахыг хүсч байвал тасралтгүй байдлын шалгагчийг мултиметр дээрээ ашиглаарай. Миний гар хийцийн хангамж дээр би үүнийг хийж байгаа гал хамгаалагчаа үлээв.

Хоёрдахь зураг дээр бидний хийж чадах хоёр дахь тохиргоо байгаа бөгөөд энэ нь нэг тэжээлээс нөгөө хүчдэлээс хоёр дахин их хүч шаарддаг боловч GND -ийг холбосон тохиолдолд нийлүүлэлтийг гэмтээхгүй. Бидэнд 12V, нөгөө нь 6V дээр хоёр хангамж бий. 12V нь бидний +6V, хоёр дахь нийлүүлэлтийн 6V нь GND, хоёр бодит GND нь -6V болж ажиллах болно.

Энэхүү сүүлчийн тохиргоо нь зөвхөн нэг гаралттай тэжээлийн хангамжид зориулагдсан бөгөөд 1 -р олзны буфер өсгөгчийг ашиглан тэжээлийн хүчдэлийн хагасыг буфер өсгөгчөөр дамжуулж виртуал газардуулга үүсгэнэ. Дараа нь 12V нь +6V болж ажиллах ба бодит GND терминал нь -6V байх болно.

Хэрэв та батерей ашиглахыг хүсч байвал эхний тохиргоог хийхийг зөвлөж байна, гэхдээ батерейтай холбоотой асуудал бол үхэж эхэлмэгц хүчдэл буурч, гүүрнээс гарах хүчдэл буурч, буруу температурын заалтыг өгдөг. Мэдээжийн хэрэг та батерейгаас хүчдэлийг уншиж, тооцоололд оруулах эсвэл зохицуулагч болон бусад батерейг ашиглах боломжтой. Эцсийн дүндээ танаас л шалтгаална.

Алхам 5: Бүрэн тойрог ба код

Бүрэн хэлхээг дээр харуулсан бөгөөд үүнийг Autodesk -ийн шинэ Circuits.io дээр хийсэн бөгөөд энэ нь талхны самбар дээр хэлхээ үүсгэх, хэлхээний диаграмыг (2 -р зурагт үзүүлэв), ПХБ -ийн диаграмыг засах, хамгийн сайн хэсгийг хэлхээг самбараас дуурайх боломжийг танд олгоно. Тэр ч байтугай Arduino програмчилж, талхны горимд холбож болно, хуудасны доод талд симуляци байгаа бөгөөд та хоёр тогоонд тоглох боломжтой. Хэрэв та хэлхээг хуулбарлаж өөрийн гэсэн утгыг оруулахыг хүсвэл эндээс хэлхээг олж болно. Эхний тогоо нь 70 Ом бөгөөд 80 Ом эсэргүүцэлтэй, 80-150 Ом-ийн зайтай PT100-ийг дуурайдаг, хоёр дахь сав нь багажны өсгөгчийн ашиг юм. Харамсалтай нь би кодоо татаж авсан номын санг ашигласан тул Arduino -ийг доорх хэлхээнд оруулаагүй байгаа боловч танд холбогдохын тулд зөвхөн хоёр нэмэлт утас байна. Хэрэв та LTspice -т илүү тохь тухтай байвал би хэлхээний хамт asc файлыг оруулсан болно.

A0 зүүг дифференциал өсгөгчийн гаралттай холбоно уу

Arduino -ийн GND -ийг хэлхээний GND -тэй холбоно уу (-6V биш)

Тэгээд хэлхээ дууссан, одоо код руу орлоо. Өмнө нь бид y = mx+c томъёог ашиглах болно гэж хэлсэн, одоо бид m (налуу) ба c (офсет) тооцоолох болно. Arduino дээр бид хүчдэлийг унших болно, гэхдээ температурын тэгшитгэл нь PT100 -ийн эсэргүүцлийг мэдэх шаардлагатай байдаг тул үүнийг хийх арга бол Serial.println (temp) -ийг Serial.println (V) -ээр сольж, бичлэгийг бүртгэх явдал юм. хоёр температурт хүчдэл ба эсэргүүцэл. Энэхүү туршилтыг хийхдээ PT100 -ийг жаахан ганц хоёр минут байлгаад ямар ч дулааны эх үүсвэрээс (нарны гэрэл, зөөврийн компьютерын сэнс, таны бие гэх мэт) хол байлга.

Бидний авч чадах хамгийн эхний зүйл бол өрөөний температур юм, хэрэв та хэлхээг холбож, ажиллаж байгаа бол Arduino -ийн уншсан хүчдэлийг (Vt1) цуваа дэлгэц дээр бичиж, PT100 -ийг хурдан салгаад эсэргүүцлийг нь (Rt1) тэмдэглээрэй. салгахдаа датчик дээр гараа тавих нь эсэргүүцлийг өөрчлөх болно. Хоёрдахь температурын хувьд бид датчикийг мөсөн ус эсвэл халуун усанд хийж (халуун ус хэрэглэхдээ болгоомжтой байгаарай), Vt2 ба Rt2 -ийг олохын өмнө хийсэн зүйлээ давтаж болно. Та датчикийг шингэнд хийсний дараа эсэргүүцэл тогтох хүртэл нэг хоёр минут хүлээнэ үү. Хэрэв та PT100 -ийн цаг хугацааны хариуг сонирхож байгаа бол цуваа дэлгэцийн хүчдэлийг 2 секунд тутамд тэмдэглэж аваарай, бид үүнээс график зурж болно, би үүнийг дараа тайлбарлах болно. Хоёр хүчдэл ба эсэргүүцлийг ашиглан налууг дараах байдлаар тооцоолж болно.

Rt1 ба Rt2 нь хоёр температурын эсэргүүцэл бөгөөд Vt1 ба Vt2 хүчдэлийн хувьд ижил байдаг. Налуу болон таны бичсэн хоёр цэгийн аль нэгээс бид офсетыг тооцоолж болно.

C нь таны жинхэнэ Роффтой ойролцоо байх ёстой, миний симуляциас би эдгээр утгыг тооцоолсон.

Энэхүү эсэргүүцлээс бид эхэнд байсан томъёог ашиглан температураа олж чадна.

Тэгээд энэ бол Arduino -ийн код доор байгаа, хэрэв танд ямар нэгэн асуудал байвал сэтгэгдлээ үлдээгээрэй, би туслахыг хичээх болно.

Хэсэг хугацааны өмнө хийсэн шиг миний хийсэн хэлхээний зураг байхгүй бөгөөд дахин хийх, турших PT100 байхгүй болсон ч энэ нь ажилладаг гэдэгт та итгэх хэрэгтэй. PT100 -ийн зааварчилгааны талаар би олж мэдсэн зүйл тийм ч их байдаггүй тул би үүнийг ible болгосон юм.

Дараагийн алхамд би PT100 -ийн цаг хугацааны хариу үйлдлийн талаар ярих болно, хэрэв та математик сонирхдоггүй бол температурын өөрчлөлтийг хэмжихдээ PT100 -ийг уншихаасаа өмнө нэг минут байлгана уу.

Хэрэв та миний хийсэн бусад төслүүдийг үзэхийг хүсч байвал миний хаягаар зочлоорой

Блог: Робороблог

YouTube суваг: Roboro

Эсвэл миний бусад зааврыг үзээрэй: энд

Хэрэв HTML нь доорх кодтой андуурч байвал кодыг хавсаргасан болно

* Энэ код нь температурыг PT100 ашиглан тооцоолно

* Бичсэн Roboro * Github: <a href = "https://github.com/RonanB96/Read-Temp-From-PT100-… <a href =" https://github.com/RonanB96/Read-Temp- From-PT100-… <a href = "https://github.com/RonanB96/Read-Temp-From-PT100-… >>>>>>>>> * Circuit: <a href=" href="https://github.com/RonanB96/Read-Temp-From-PT100-… <a href=" https://github.com/ronanb96/read-temp-from-pt100-…="">>>>>>>>>> * Blog: <a href=" href="https://github.com/RonanB96/Read-Temp-From-PT100-… <a href=" https://github.com/ronanb96/read-temp-from-pt100-…="">>>>>>>>>> * Instrustable Post: <a href=" href="https://github.com/RonanB96/Read-Temp-From-PT100-… <a href=" https://github.com/ronanb96/read-temp-from-pt100-…="">>>>>>>>>> * */ //You'll need to download this timer library from here //https://www.doctormonk.com/search?q=timer #include "Timer.h" // Define Variables float V; float temp; float Rx; // Variables to convert voltage to resistance float C = 79.489; float slope = 14.187; // Variables to convert resistance to temp float R0 = 100.0; float alpha = 0.00385; int Vin = A0; // Vin is Analog Pin A0 Timer t; // Define Timer object

void setup() {

Serial.begin(9600); // Set Baudrate at 9600 pinMode(Vin, INPUT); // Make Vin Input t.every(100, takeReading); // Take Reading Every 100ms } void loop() { t.update(); // Update Timer } void takeReading(){ // Bits to Voltage V = (analogRead(Vin)/1023.0)*5.0; // (bits/2^n-1)*Vmax // Voltage to resistance Rx = V*slope+C; //y=mx+c // Resistance to Temperature temp= (Rx/R0-1.0)/alpha; // from Rx = R0(1+alpha*X) // Uncommect to convet celsius to fehrenheit // temp = temp*1.8+32; Serial.println(temp); }

Step 6: Time Response of PT100

PT100 нь удаан хариу үйлдэл үзүүлдэг боловч бид одоогийн температурын томъёог PT100 -ийн хүссэн цагт унших боломжтой гэдгийг би хэлсэн. PT100 -ийн хариу нь эхний дарааллын хариу бөгөөд үүнийг Лаплас нэр томъёогоор бичих боломжтой, өөрөөр хэлбэл дамжуулах функцийг дараах байдлаар бичнэ.

энд tau (τ) нь цаг хугацааны тогтмол, K нь системийн ололт бөгөөд s нь Laplace оператор бөгөөд үүнийг jω гэж бичиж болно, ω нь давтамж юм.

Цаг хэмжигдэхүүн нь эхний эрэмбийн системийг шинэ үнэ цэнээ олж авахад хэр удаан хугацаа шаардагдахыг хэлдэг бөгөөд дүрэм журам эсвэл эрхий хуруу нь 5*tau нь шинэ тогтвортой байдалд хэр удаан үргэлжлэхийг хэлдэг. К ололт нь оролтыг хэр их хэмжээгээр нэмэгдүүлэхийг хэлж өгнө. PT100 -ийн ашиг нь эсэргүүцлийн өөрчлөлтийг температурын өөрчлөлтөд хувааж, энэ өгөгдлийн хүснэгтээс хоёр санамсаргүй утгыг сонгосноос би 0.3856 ом/С -ийн ашиг олж авсан болно.

Та датчикийг халуун эсвэл хүйтэн байдалд хийснийхээ дараа 2 секунд тутамд хүчдэлийг бүртгэж болно гэж хэлэхээс өмнө бид системийн цаг хугацааны тогтмолыг тооцоолж болно. Эхлээд та эхлэх цэг ба төгсгөлийн цэгийг тодорхойлох хэрэгтэй бөгөөд энэ нь датчикийг шингэн рүү оруулахаасаа өмнө эхлэх цэг нь хүчдэл, төгсгөлийг цэг дээр байрлуулах явдал юм. Дараа нь тэдгээрийг хасах нь алхам дахь хүчдэлийн өөрчлөлт юм. Таны хийсэн туршилт бол системийн оролт дахь гэнэтийн өөрчлөлт бөгөөд алхам нь температур юм. Одоо таны график дээр хүчдэлийн өөрчлөлтийн 63.2% -ийг эзэлж байгаа бөгөөд энэ цаг нь тогтмол байна.

Хэрэв та энэ утгыг дамжуулах функцэд холбосон бол системийн давтамжийн хариуг тайлбарлах томъёо танд байгаа боловч яг одоо бидний хүсч байгаа зүйл биш, бид t цаг хугацааны бодит температурыг температурын алхамаар авахыг хүсч байгаа тул бид явж байна. Лапласын урвуу системд шилжих алхам хийх шаардлагатай болно. Алхам оролт бүхий нэгдүгээр зэрэглэлийн системийн дамжуулах функц дараах байдалтай байна.

Энд Ks бол алхамын хэмжээ, өөрөөр хэлбэл температурын зөрүү юм. Тиймээс датчикийг 20 градусын температурт байрлуулж, 30 градусын температурт усанд байрлуулж, датчик нь 8с цагийн тогтмолтой, дамжуулах функц, цагийн домэйний томъёо дараах байдалтай байна гэж үзье.

Δ (t) гэдэг нь импульсийг хэлнэ, өөрөөр хэлбэл энэ тохиолдолд DC -ийн 20 градусын офсет юм, та үүнийг тооцоолохдоо тэгшитгэлдээ 20 гэж бичиж болно. Энэ бол эхний эрэмбийн системд шилжих стандарт тэгшитгэл юм.

Дээрх нь t цаг хугацааны температурыг тооцдог боловч энэ нь хүчдэлийн хувьд ажиллах болно, учир нь тэдгээр нь хоорондоо пропорциональ байдаг тул танд эхлэх ба дуусах утга, цаг хугацааны тогтмол, алхам хэмжээ хэрэгтэй болно. Symbolab нэртэй вэбсайт нь таны математикийн зөв эсэхийг шалгахад тохиромжтой бөгөөд Лаплас, нэгтгэх, ялгах болон бусад олон зүйлийг хийх боломжтой бөгөөд энэ нь танд бүх алхамыг өгөх болно. Laplace -ийн урвуу хувиргалтыг эндээс олж болно.