Нарийн төвөгтэй математик ашиглан бүрэлдэхүүн хэсгийн эсэргүүцэл: 6 алхам

2024 Зохиолч: John Day | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-01-30 11:00

Энд математикийн нарийн төвөгтэй тэгшитгэлийн практик хэрэглээ байна.

Энэ нь үнэн хэрэгтээ та урьдчилан тогтоосон давтамжтайгаар бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг, бүр антенныг тодорхойлоход ашиглаж болох маш ашигтай арга юм.

Хэрэв та электроникийн талаар санаа зовж байсан бол резистор ба Омын хуулийг сайн мэддэг байж магадгүй юм. R = V / I Энэ нь нарийн төвөгтэй эсэргүүцлийн хувьд шийдэх шаардлагатай бүх зүйл гэдгийг та одоо гайхаж байж магадгүй юм! Бүх эсэргүүцэл нь үндсэндээ нарийн төвөгтэй, өөрөөр хэлбэл тэд бодит ба төсөөллийн хэсэгтэй байдаг. Эсэргүүцлийн хувьд төсөөлөл (эсвэл урвал) 0 байвал V ба I -ийн хооронд фазын ялгаа байхгүй тул тэдгээрийг орхиж болно.

Нарийн төвөгтэй тоонуудын талаархи товч тойм. Complex гэдэг нь зүгээр л тоо нь бодит ба төсөөлөл гэсэн хоёр хэсгээс бүрдэнэ гэсэн үг юм. Нарийн төвөгтэй тоог илэрхийлэх хоёр арга бий, жишээлбэл дээрх зураг дээр цэгийг бодит ба төсөөллийн утгуудаар тодорхойлж болно, жишээлбэл шар, цэнхэр шугамууд хоорондоо таарч байгаа газар гэх мэт. Жишээлбэл, хэрэв цэнхэр шугам X тэнхлэг дээр 4, Y тэнхлэг дээр 3 байсан бол энэ тоо 4 + 3i байх болно, энэ бол энэ тооны төсөөллийн хэсэг гэдгийг харуулж байна. Ижил цэгийг тодорхойлох өөр нэг арга бол улаан шугамын урт (эсвэл далайц), мөн хэвтээ чиглэлд ямар өнцгөөр хийх явдал юм. Дээрх жишээнд энэ нь 5 <36.87 байх болно.

Эсвэл 36.87 градусын өнцгөөр 5 урттай шугам.

Бүх параметрүүдийн дээрх тэгшитгэлд R, V ба I -ийг төсөөлөлтэй хэсэг гэж ойлгож болно, резистортой ажиллахад энэ утга 0 байна.

Индуктор эсвэл конденсатортой ажиллах эсвэл дохионы хоорондох фазын зөрүүг (градусаар) хэмжих боломжтой үед тэгшитгэл хэвээр байх боловч тооны төсөөллийн хэсгийг оруулах ёстой. Ихэнх шинжлэх ухааны тооцоолуурууд нь нарийн төвөгтэй математиктай ажиллахад маш хялбар болгодог, энэ хичээл дээр би Casio fx-9750GII-ийн жишээн дээр ажиллах болно.

Нэгдүгээрт, резисторын хүчдэл хуваагчийн тэгшитгэлийн тойм.

Зургийн дагуу -

Y дээрх хүчдэл нь одоогийн i ба R2 -ээр үржигддэг

i нь X хүчдэлийг R1 ба R2 -ийн нийлбэрт хуваана

R2 үл мэдэгдэх үед бид бусад утгууд болох X, Y, R1-ийг хэмжиж, R2-ийг шийдэх тэгшитгэлийг дахин зохион байгуулж болно.

Хангамж

Шинжлэх ухааны тооцоолуур

Дохионы генератор

Осциллограф

Алхам 1: Тохируулах

Бид туршиж буй төхөөрөмжийн индукцийг 1MHz дээр тооцоолохыг хүсч байна гэж бодъё.

Дохио үүсгэгчийг 1МГц давтамжтай 5V синусоид гаралтанд тохируулсан болно.

Бид 2k ом эсэргүүцэл ашигладаг бөгөөд осциллографын сувгууд нь CH1 ба CH2 юм

Алхам 2: Осциллограф

Зураг дээр үзүүлсэн шиг бид долгионы хэлбэрийг авдаг. Фазын шилжилтийг осциллограф дээр 130н -ээр тэргүүлж байгааг харж, хэмжиж болно. Далайн далайц нь 3.4V байна. CH1 дээрх дохио нь хүчдэл хуваагчийн гаралтын үед 2.5V байх ёстой бөгөөд үүнийг 5V гэж тод харуулав, учир нь энэ бол бидний тооцоололд ашиглах ёстой утга юм. өөрөөр хэлбэл 5V нь үл мэдэгдэх бүрэлдэхүүн хэсэг бүхий хуваагуурын оролтын хүчдэл юм.

Алхам 3: Тооцоолох үе шат

1MHz дээр оролтын дохионы хугацаа 1us байна.

130ns нь 0.13 харьцааг өгдөг. Эсвэл 13%. 360 -ийн 13% нь 46.6 байна

5V дохиог 0.. өнцгөөр өгдөг, учир нь энэ бол бидний оролтын дохио бөгөөд фазын шилжилт нь үүнтэй харьцангуй юм.

3.4V дохиог +46.6 өнцгөөр өгдөг (конденсаторын хувьд өнцөг нь сөрөг байх болно).

Алхам 4: Тоолуур дээр

Одоо бид хэмжигдэхүүнээ тооцоолуурт оруулна.

R нь 2к

V нь 5 (EDIT - V нь 5, дараа нь тэгшитгэлд X ашиглагддаг! Үр дүн нь миний тооцоолуур дээр X -тэй 5 -тай тэнцүү байна)

Y бол фазын өнцөг бүхий бидний хэмжсэн хүчдэл бөгөөд энэ тоог тооцоолуурын дэлгэц дээр харуулсан өнцгийг зааж өгснөөр нарийн тоогоор оруулна.

Алхам 5: Тэгшитгэлийг шийднэ үү

одоо тэгшитгэл

(Y * R) / (X - Y)

Энэ нь тооцоолуурт бичигдсэн бөгөөд энэ нь эсэргүүцлийн хүчдэл хуваагчийг шийдвэрлэхэд ашигладаг тэгшитгэл юм.:)

Алхам 6: Тооцоолсон үнэ цэнэ

Тооцоологч үр дүнг өгсөн

18 + 1872i

18 нь эсэргүүцлийн бодит хэсэг бөгөөд 1МГц давтамжтай +1872 индукцтэй.

Энэ нь ороомгийн эсэргүүцлийн тэгшитгэлийн дагуу 298uH хүртэл ажилладаг.

18 ом нь мултиметрээр хэмжих эсэргүүцлээс өндөр байдаг, учир нь мультиметр нь тогтмол гүйдлийн эсэргүүцлийг хэмждэг. 1МГц давтамжтай үед арьсны эффект байдаг бөгөөд үүнд дамжуулагчийн дотоод хэсэг нь гүйдэл дамждаг бөгөөд зөвхөн зэсийн гадна талд урсаж, дамжуулагчийн хөндлөн талбайг үр дүнтэй бууруулж, эсэргүүцлийг нэмэгдүүлдэг.