Энгийн Autorange конденсатор шалгагч / багтаамж хэмжигч нь Arduino болон гараар: 4 алхам

2024 Зохиолч: John Day | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-01-30 11:03

Сайн уу?

Физикийн нэгжийн хувьд танд дараахь зүйл хэрэгтэй болно.

* 0-12В хүчдэл бүхий цахилгаан хангамж

* нэг буюу хэд хэдэн конденсатор

* нэг буюу хэд хэдэн цэнэглэгч резистор

* секундомер

* хүчдэлийг хэмжих мултиметр

* ардуино нано

* 16x2 I²C дэлгэцтэй

* 220, 10k, 4.7M ба 1Gohms 1 ghms резистор бүхий 1 / 4W эсэргүүцэл

* дупон утас

Алхам 1: Конденсаторын талаархи ерөнхий мэдээлэл

Конденсатор нь электроникийн хувьд маш чухал үүрэг гүйцэтгэдэг бөгөөд тэдгээрийг цэнэг хадгалах, шүүлтүүр, интегратор гэх мэт хадгалахад ашигладаг боловч математикийн хувьд конденсатор маш их байдаг. Тиймээс та конденсатор ашиглан экспоненциал функцийг ашиглаж болно. дасгал хийх. Хэрэв анх цэнэглэгдээгүй конденсаторыг хүчдэлийн эх үүсвэрт резистороор холбосон бол цэнэгүүд конденсатор руу тасралтгүй урсдаг. Q цэнэг нэмэгдэх тусам Q = C * U (C = конденсаторын багтаамж) томъёоны дагуу конденсатор дээрх U хүчдэл нэмэгддэг. Гэсэн хэдий ч хурдан цэнэглэгдсэн конденсаторыг цэнэгээр дүүргэх нь улам бүр хэцүү болж байгаа тул цэнэглэх гүйдэл улам бүр буурч байна. Конденсатор дээрх хүчдэл U (t) дараах томъёог дагаж мөрдөнө.

U (t) = U0 * (1-exp (-k * t))

U0 нь цахилгаан хангамжийн хүчдэл, t нь цаг, k нь цэнэглэх процессын хурдыг хэмждэг. K ямар хэмжээнээс хамаардаг вэ? Хадгалах хүчин чадал (конденсаторын C багтаамж) том байх тусам цэнэгийг удаанаар дүүргэж, хүчдэлийг удаашруулдаг. C том байх тусам жижиг k болно. Конденсатор ба цахилгаан хангамжийн эсэргүүцэл нь цэнэгийн тээвэрлэлтийг хязгаарладаг. Илүү их эсэргүүцэл R нь жижиг гүйдэл үүсгэдэг тул конденсатор руу секунд тутамд бага цэнэг урсдаг. R том байх тусам k бага байна. K ба R эсвэл C хоорондох зөв харилцаа нь:

k = 1 / (R * C).

Конденсатор дахь U (t) хүчдэл U (t) = U0 * (1-exp (-t / (R * C))) томъёоны дагуу нэмэгддэг.

Алхам 2: Хэмжилт

Оюутнууд U хүчдэлийг t үед хүснэгтэд оруулаад экспоненциал функцийг зурна. Хэрэв хүчдэл хэт хурдан нэмэгдэх юм бол та эсэргүүцлийг нэмэгдүүлэх хэрэгтэй болно. Хэрэв хүчдэл хэт удаан өөрчлөгдвөл R -ийг бууруулна уу.

Хэрэв тодорхой хугацааны дараа U0, R эсэргүүцэл ба U (t) хүчдэлийг мэддэг бол конденсаторын C багтаамжийг эндээс тооцоолж болно. Үүний тулд тэгшитгэлийг логарифм хийх шаардлагатай бөгөөд зарим хувиргалтын дараа бид дараахь зүйлийг авна: C = -t / (R * ln (1 - U (t) / U0)))

Жишээ: U0 = 10V, R = 100 kohms, t = 7 секунд, U (7 сек) = 3.54V. Дараа нь C нь C = 160 μF гэсэн утгатай болно.

Гэхдээ багтаамжийг тодорхойлох хоёр дахь энгийн арга бий. Тухайлбал t = R * C -ийн дараа U (t) хүчдэл U0 -ийн яг 63.2% байна.

U (t) = U0 * (1-exp (-R * C / (R * C)) = U0 * (1-exp (-1)) = U0 * 0.632

Энэ юу гэсэн үг вэ? Оюутнууд U (t) хүчдэл нь U0 -ийн 63.2% -ийг эзэлдэг t хугацааг тодорхойлох ёстой. Тодруулбал, дээрх жишээн дээр конденсатор дээрх хүчдэл 10V * 0.632 = 6.3V байх хугацааг хайж байна. Энэ нь 16 секундын дараа тохиолддог. Энэ утгыг t = R * C: 16 = 100000 * C тэгшитгэлд оруулав. Үүний үр дүнд: C = 160 μF байна.

Алхам 3: Arduino

Дасгалын төгсгөлд багтаамжийг Arduino ашиглан тодорхойлж болно. Энэ нь C хүчин чадлыг яг өмнөх аргын дагуу тооцоолно. Энэ нь конденсаторыг 5V хүчдэл бүхий R эсэргүүцэгчээр цэнэглэж, конденсатор дахь хүчдэл = 5V * 0.632 = 3.16V байх хугацааг тодорхойлдог. Arduino дижитал-аналог хөрвүүлэгчийн хувьд 5V нь 1023-тэй тэнцүү юм. Тиймээс аналог оролтын утга 1023 * 3.16 / 5 = 647 болтол хүлээх хэрэгтэй болно. Энэ хугацаанд C багтаамжийг тооцоолох боломжтой болно. Маш өөр багтаамжтай конденсаторыг хэмжихийн тулд 3 өөр цэнэглэх эсэргүүцэл ашигладаг. Нэгдүгээрт, 647 хүртэлх цэнэглэх хугацааг тодорхойлохын тулд бага эсэргүүцэл ашигладаг. Хэрэв энэ нь хэт богино байвал, өөрөөр хэлбэл конденсаторын багтаамж хэт бага байвал дараагийн өндөр цэнэглэх эсэргүүцлийг сонгоно. Хэрэв энэ нь хэтэрхий жижиг бол хэмжилтийн төгсгөлд 1 Гомын эсэргүүцэл гарч ирнэ. Дараа нь C -ийн утгыг дэлгэц дээр зөв нэгжээр (µF, nF эсвэл pF) харуулна.

Алхам 4: Дүгнэлт

Энэ ангид оюутнууд юу сурдаг вэ? Та конденсатор, тэдгээрийн багтаамж C, экспоненциал функц, логарифм, хувь тооцоо, Arduino -ийн талаар мэдэх болно. Би их боддог.

Энэ нэгж нь 16-17 насны оюутнуудад тохиромжтой. Та математикийн экспоненциал функц болон логарифмыг аль хэдийн туулсан байх ёстой. Анги болон Эврика дээрээ туршиж үзээрэй.

Хэрэв та танхимын шинжлэх ухааны уралдаанд надад саналаа өгвөл би маш их баяртай байх болно. Үүнд маш их баярлалаа!

Хэрэв та миний физикийн бусад төслүүдийг сонирхож байвал миний youtube суваг энд байна:

физикийн бусад төслүүд: